Por Junior Garcia

A questão sobre o que constitui ciência e, mais especificamente, se a formalização matemática é condição necessária para o conhecimento científico ocupa lugar central no pensamento de Nicholas Georgescu-Roegen em The Entropy Law and the Economic Process, publicado em 1971. No Capítulo II, “Science, Arithmomorphism, and Dialectics” (Ciência, aritmomorfismo e dialética, tradução livre), o autor desenvolve uma importante crítica à identificação entre ciência e formalização lógico-matemática, mostrando que essa associação não apenas é historicamente contingente, como epistemologicamente limitada.

A afirmação de que “não existe ciência sem teoria” tornou-se um princípio amplamente aceito. Contudo, como observa Georgescu-Roegen, essa formulação encobre uma ambiguidade crucial: o que se entende por teoria? Na prática, teoria passou a ser identificada com um sistema lógico-dedutivo rigorosamente estruturado, à semelhança da geometria e da mecânica. Essa concepção deriva da ascensão da física como modelo paradigmático de cientificidade, consolidando a ideia, explicitamente defendida por Pierre-Simon Laplace, de que o conhecimento científico ideal deveria ser capaz de descrever o mundo por meio de leis universais, exatas e, em princípio, completas. Nada como descobrir um planeta apenas com papel e lápis.

Embora a pretensão de reduzir todas as ciências à mecânica tenha sido formalmente abandonada, sua herança persiste sob a forma de um novo imperativo: toda ciência deve possuir uma teoria, entendida como estrutura lógica formal. A mudança, portanto, é mais superficial do que substantiva. A confusão denunciada por S. Bauer, a passagem de “alguns campos” para “todos os campos”, permanece ativa, conforme destacado por Georgescu-Roegen, agora sob o manto da formalização.

É nesse contexto que se insere o projeto de matematização da economia. Autores como Léon Walras e William Stanley Jevons buscaram reconstruir a economia como uma ciência análoga à mecânica. Walras, de forma emblemática, contornou a ausência de uma medida objetiva de utilidade com um gesto metodológico revelador: “suponhamos que essa medida exista”. Nada mais científico do que criar uma medida imaginária. Jevons, por sua vez, justificou a viabilidade do empreendimento com base na abundância de dados quantitativos, a “umidade” necessária para o crescimento de uma teoria científica.

No entanto, como destaca Georgescu-Roegen, a existência de dados não resolve o problema fundamental: a adequação entre os conceitos teóricos e a realidade empírica. A analogia biológica utilizada pelo autor é incisiva: desenvolver uma teoria econômica nos moldes da mecânica sem os elementos conceituais apropriados equivale a planejar uma piscicultura em um canteiro de flores. O ambiente pode ser rico em “umidade”, mas carece das condições necessárias para sustentar o organismo teórico pretendido.

A raiz desse problema encontra-se nos limites da lógica formal. A lógica aristotélica, que estrutura a ciência teórica, opera adequadamente apenas com proposições que envolvem conceitos discretamente distintos, como “A pertence a B” ou “A não pertence a B”. Esses conceitos, que Georgescu-Roegen denomina aritmomórficos, possuem fronteiras nítidas e não admitem sobreposição. Sua forma mais elementar é o número, mas eles também incluem categorias lógicas fundamentais como “ser” e “não ser”, “todos” e “alguns”.

A ciência teórica, tal como tradicionalmente concebida, depende desses conceitos. Sem distinções discretas, não é possível nem calcular, nem silogizar, nem construir sistemas dedutivos consistentes. Nesse sentido, o aritmomorfismo constitui a base da formalização científica. Contudo, uma vasta gama de fenômenos relevantes, especialmente nas ciências sociais, não pode ser adequadamente descrita por meio de conceitos aritmomórficos. Termos como “democracia”, “justiça”, “desenvolvimento” ou “desejo” não possuem fronteiras nítidas. Ao contrário, são circundados por uma “penumbra” na qual se sobrepõem aos seus opostos. Um país pode ser, simultaneamente, democrático e não democrático em diferentes dimensões; um indivíduo pode ser, ao mesmo tempo, jovem e velho dependendo do critério adotado; a agropecuária pode ser produtiva e não produtiva conforme cada indicador selecionado.

Esses conceitos, que Georgescu-Roegen denomina dialéticos, não violam a lógica por erro, mas por natureza. Não são discretamente distintos, e sua tentativa de redução a formas aritmomórficas implica perda de conteúdo. A dificuldade em classificá-los não decorre de limitações empíricas, como a imperfeição dos instrumentos de medida, mas da própria estrutura do pensamento e da realidade que esses conceitos procuram apreender.

A consequência epistemológica é profunda: a lógica formal não é universalmente aplicável. Classificar como “sem sentido” todas as proposições que escapam à lógica é um artifício que oculta essa limitação. A questão central, portanto, não é eliminar os conceitos dialéticos, mas reconhecer seu papel na produção do conhecimento.

A crítica de Georgescu-Roegen atinge, nesse ponto, tanto o positivismo quanto certas formas de dialética hegeliana. De um lado, o positivismo sustenta que apenas os conceitos aritmomórficos são cientificamente legítimos. De outro, a dialética hegeliana radicaliza a ambiguidade ao ponto de dissolver a consistência lógica. Entre esses extremos, o autor propõe uma posição intermediária: conceitos dialéticos são indispensáveis, mas devem ser utilizados com consciência de sua natureza.

Essa discussão encontra uma ilustração particularmente elucidativa no conceito de probabilidade. Embora frequentemente tratado como uma grandeza objetiva e mensurável, a probabilidade revela, sob análise mais atenta, uma estrutura dialética. A definição frequentista, baseada no limite da frequência relativa em uma sequência infinita de observações é, ao mesmo tempo, inverificável e circular. Não é possível observar infinitas repetições, nem definir probabilidade sem recorrer implicitamente à própria noção de probabilidade.

Além disso, a própria ideia de “um número suficientemente grande” de observações introduz um elemento dialético, pois depende de um critério contextual e não de uma fronteira precisa. A probabilidade, portanto, não elimina a incerteza; mas a organiza. Nesse sentido, a aleatoriedade não é mera ausência de ordem, mas uma forma específica de ordem que combina regularidade e irregularidade.

A noção de aleatoriedade, aliás, constitui talvez o exemplo mais claro da dialética no mundo natural. O aleatório é simultaneamente imprevisível em suas ocorrências individuais e regular em sua distribuição estatística. Essa tensão não pode ser resolvida por meio de uma fórmula puramente analítica, pois envolve uma contradição constitutiva. A probabilidade emerge, assim, como uma síntese entre a tese da irregularidade e a antítese da ordem.

A partir desse quadro epistemológico, a crítica à economia torna-se mais precisa. A chamada “aritmomania” das ciências sociais consiste na tendência de reduzir conceitos dialéticos a representações numéricas. O desenvolvimento econômico é transformado em renda per capita; o bem-estar, em utilidade; os desejos humanos, em funções matemáticas. Essa redução não é neutra: mas implica a exclusão das dimensões qualitativas e históricas que constituem o fenômeno estudado.

A Economia Ecológica surge como uma reação a essa limitação. Ao reconhecer que o processo econômico está inserido em um sistema biofísico e que envolve transformações irreversíveis de matéria e energia, reintroduz a complexidade, a irreversibilidade e a ambiguidade no centro da análise. Conceitos como sustentabilidade, resiliência e limites ecológicos são, por natureza, dialéticos. Tentativas de reduzi-los a indicadores únicos não apenas simplificam, mas distorcem a realidade.

Nesse sentido, a questão inicial, se a formalização matemática é condição para a ciência, pode ser reformulada. A formalização é adequada apenas quando os fenômenos em questão podem ser representados por conceitos aritmomórficos. Quando isso não ocorre, a insistência na formalização não aumenta o rigor, mas reduz a capacidade explicativa.

A ciência, portanto, não deve ser definida por um método único, mas pela adequação entre seus instrumentos conceituais e a natureza de seu objeto. Reconhecer a coexistência de conceitos aritmomórficos e dialéticos não implica abandonar a teoria, mas ampliar seu escopo. Trata-se de aceitar que o conhecimento científico pode assumir formas diversas, algumas das quais não são plenamente capturáveis por estruturas lógico-matemáticas.

Em última instância, a contribuição de Georgescu-Roegen é recolocar a ciência e, em particular, a economia, em diálogo com a complexidade do mundo real. Isso exige abandonar a pretensão de precisão absoluta onde não é possível e desenvolver formas de conhecimento capazes de lidar com ambiguidade, mudança, complexidade e irreversibilidade. É nesse terreno que a Economia Ecológica encontra seus fundamentos mais sólidos.

Junior Garcia – Professor do Departamento de Economia e Coordenador do Grupo de Estudos em MacroEconomia Ecológica (GEMAECO) da Universidade Federal do Paraná.

Notas

¹ O Chat GPT foi utilizado na sugestão de termos e ideias, revisão da redação, organização e ilustração do artigo. 

Tags: ciência, científico, economia matemática, método, neoclássica